A hármasszabály a kézimunkázás világában

Hármasszabály az egyenes arányosság elve alapján

 

Például a kezdő szemek számát, egy próba kötés alapján hármas szabállyal tudjuk kiszámolni.

 

Találgatás és bontás helyett sokkal kifizetődőbb a számítás.

De hogyan is? Mi is az a hármas szabály és miért is egyenes arányos?

 

Hármasszabály, a számtanban alkalmazott eljárás, mellyel három ismert mennyiségből egy negyedket számítunk ki (egyszerü H.), de 5 adott mennyiségből a hatodikat, 7-ből a nyolcadikat és így tovább is kiszámítható (összetett H.).

 

Egy egyszerű következtetéssel az egyenes arányosság elve alapján könnyedén kiszámolható 3 ismert adatból a negyedik ismeretlen adat.

 

“Két mennyiség között egyenes arányosság van, ha ahányszorosára változik az egyik mennyiség, annyiszorosára változik a vele összefüggő másik mennyiség is.”

(többet szeretnél tudni róla  6-ik osztályos tananyag forrás: sulinet )

 

Konkrét példa a hármas szabály alkalmazására egyenes arányosan a kézimunkázásban.

 

Kezdő szemszám  kiszámítása

 

A fonal átkötőjén, a leírásokban többnyire megtalálható a 10×10-es probakötés szemeinek és sorainak száma.

 

Pl. egy Catania fonal 10×10-es paraméterei 26 szem és 36 sor.

 

Szeretnénk kiszámolni, hogy egy 45 cm széles sálat hány szemre kezdjünk, három adatot ismerünk, a negyediket szeretnénk kiszámolni

 

10 cm ……………………………. 26 szem

45 cm …………………………….   ? szem

 

mindig ugyan azon mértékegységekkel számolunk, esetünkben cm és szem szám,

 

ha egyiket növeljük, egyenes arányosan nő a másik is és fordítva, ha egyiket csökkentjük, egyenes arányosan csökken a másik is.

 

tehát az egszerű következtetésünk: ahányszor nő a cm annyiszor nő a szemek száma is, ahányszor van a 45-ben a 10, annyiszor van az ismeretlen adatunkban az x-ben a 26.

 

 

Matemetikailag:

 

45:10=x:26

 

10 ……………………………. 26

45 …………………………….   x

                                   méret cm                            szemszám

 

(keresztbe szorozzuk az ismert adatokat és osztjuk a harmadik ismert adattal, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket)

 

X=(45×26):10

X= 117

 

Vagyis  ha 45 cm szélesre szeretnénk kötni a sálat 117 szemre kell kezdenünk a munkát.

 

A gyakorlatban

 

A gyakorlatban saját kezüleg kötött probakötés alapján számolunk, ugyan azon mintára és azonos tűvel kötött méretre. Egyes minták között jelentős eltérés lehet.

 

Ha nem egyezik a próbakötésünk a leírásban megadott szemszámmal variálhatjuk a tű méretet attól függően, hogy szorosan vagy lazán kötünk, nagyobb vagy kisebb méretre.

 

Vagy átszámoljuk a szemszámot saját próbakötésünk alapján. Ugyan így járunk el akkor is, ha a leírásban megadott fonaltól eltérő fonallal dolgozunk, akár vékonyabb akár vastagabb fonallal.

 

Ugyan így számolunk a sorok számát illetően is.

 

Hármasszabály a fordított arányosság elve alapján

 

Íme egy egyszerű példa a kézimunkázás világából:

 

Egyedül 10 nap alatt kötök 10 sapkát. Ketten öt nap alatt megkötünk 10 sapkát. Növeltük a létszámot, csükkent a befeketett idő. Fordított arányosan változtak az értékek.

 

“Fordítottan arányos mennyiségek. Két változó mennyiség között fordított arányosság áll fenn, ha az egyik mennyiség változásához képest a másik annak a reciprokszorosával változik.”

(többet szeretnél tudni róla  6-ik osztályos tananyag forrás: sulinet )

 

Vegyünk egy bonyolultabb példát:

 

2 nö, 10 nap alatt 22 sapkát köt meg, hány  nap alatt köti meg 5 nő a 22 sapkát?

 

2 nő ……………………………. 10 nap

5 nő …………………………….   ? nap

 

Egyszerű következtetésünk, ha többen vagyunk, hamarabb elkészülünk,vagyis fordított arányban változnak az értékek.

 

Matematikailag:

2 ……………………………. 10

5 …………………………….   x

                                   létszám                            napok száma

 

5:2=10:x

 

(egyenesen szorozzuk az ismert adatokat és osztjuk a harmadik ismert adattal, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket)

 

X=(2×10):5

X= 4

Vagyis 5 nő 4 nap alatt megköti a 22 sapkát.

 

 

A gyakorlatban, azért ennél árnyaltabb a dolog, ki mennyire jól és  gyorsan tud kötni. 🙂 De az egszerű logikával a nagyszámok törvénye alapján mindig érdemes kalkulálni.

 

Szemtan

 

A kötéshez, a méretezéshez, a szemszámok, minták kiszámításához elengedhetetlen a matematikai alapok ismerete, összeadás, kivonás, osztás szorzás és mint a fenti ábra is mutatja az arányosság elve is nélkülözhetetlen.

 

Én csak egyszerűen szemtannak hívom azon műveletek halmazát ami elengedhetetlen egy egyedi készítésű kötött darab megtervezéséhez. 🙂

 

 

Szorzótábla

 

 

Az osztás- szorzás második osztályos tananyag.

2-ik osztályos matematikai tananyag sulinet